设平面的方程为x+y+z+1=0，直线的方程为1-x=y+1=z，则直线与平面( )。

admin2017-06-14 28

问题设平面的方程为x+y+z+1=0，直线的方程为1-x=y+1=z，则直线与平面( )。

选项 A、平行
B、垂直
C、重合
D、相交但不垂直

答案D

解析平面的法向量为(1，1，1)，直线的方向向量为(-1，1，1)，这两个向量不垂直，说明直线与平面不平行；这两个向量也不平行，说明直线与平面不垂直，直线与平面不平行则一定相交，故应选D。

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