设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.

admin2017-03-15  43

问题 设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.

选项

答案当a≤0时,显然无实根.显然,由题意知x=0不是原方程的根,以下讨论当a>0时的情形,设 [*] 当x<0时,f’(x)>0;当0<x<2时,f’(x)<0;当x>2时,f’(x)>0. 且 [*] 所以当a>0时,f(x)在区间(一∞,0)上有唯一实零点. 又在区间(0,+∞)上, [*]

解析
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