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用列举法表示下列集合: (1)方程x2-7x+12=0的根的集合 (2)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合 (3)集合{x ||x-1 |≤5的整数}
用列举法表示下列集合: (1)方程x2-7x+12=0的根的集合 (2)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合 (3)集合{x ||x-1 |≤5的整数}
admin
2011-12-29
107
问题
用列举法表示下列集合:
(1)方程x
2
-7x+12=0的根的集合
(2)抛物线y=x
2
与直线x—y=0交点的集合
(3)集合{x ||x-1 |≤5的整数}
选项
答案
根据给出的集合中元素满足的条件,确定集合中的所有元素,注意不能遗漏. (1)求解方程x
2
-7x+12=0的根,根据一元二次方程的求根公式可以求得方程的两个根分别为x
1
=3,x
2
=4,则集合可表示为A={3,4}. (2)求两条曲线交点的问题表现在方程中,就是求方程组的根的问题,因此抛物线y=x
2
与直线x—y=0的交点为方程组 [*] 因此,集合可表示为A={(0,0),(1,1)}. (3)根据绝对值的性质,可知 A={x ︳︳x-1 ︳≤5的整数﹜ ={x ︳-5≤x-1≤5,x为整数﹜ ={x ︳-4≤x≤6,x为整数﹜ 则A={-4,-3;-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
解析
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考研数学一
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