用列举法表示下列集合： (1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合 (2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合 (3)集合｛x ｜｜x－1 ｜≤5的整数｝

admin2011-12-29 84

问题用列举法表示下列集合：
(1)方程x²－7x＋12＝0的根的集合
(2)抛物线y＝x²与直线x—y＝0交点的集合
(3)集合｛x ｜｜x－1 ｜≤5的整数｝

选项

答案根据给出的集合中元素满足的条件，确定集合中的所有元素，注意不能遗漏． (1)求解方程x²－7x＋12＝0的根，根据一元二次方程的求根公式可以求得方程的两个根分别为x₁＝3，x₂=4，则集合可表示为A=｛3，4｝． (2)求两条曲线交点的问题表现在方程中，就是求方程组的根的问题，因此抛物线y＝x²与直线x—y=0的交点为方程组 [*] 因此，集合可表示为A＝｛(0，0)，(1，1)｝． (3)根据绝对值的性质，可知 A＝｛x ︳︳x－1 ︳≤5的整数﹜ ＝｛x ︳－5≤x－1≤5，x为整数﹜ ＝｛x ︳－4≤x≤6，x为整数﹜ 则A＝｛－4，－3；－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝

解析

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考研数学一

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用列举法表示下列集合： (1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合 (2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合 (3)集合｛x ｜｜x－1 ｜≤5的整数｝

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