2. 工程
  3. 图4—3—2所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂面内绕通过圆盘中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。[2011年真题]

图4—3—2所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂面内绕通过圆盘中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。[2011年真题]

admin2016-06-30  30
问题 图4—3—2所示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂面内绕通过圆盘中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为(    )。[2011年真题]
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 动量是物体的质量与其速度的乘积，对于质点来说，p=mv；对于质点系来说，p=∑mivi=mvC。由于该系统，vC=0，故系统动量为0。转动刚体的动量矩是刚体转动惯量与角速度的乘积，即Lz=J2w；
而薄圆盘的转动惯量为：

故而对中心O的动量矩为：

又对于转动刚体，动能是刚体的转动惯量与角速度的平方之半，即
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一级结构工程师

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