设连续型随机变量X的分布密度为f(x)=． (1)求a的值； (2)求X的分布函数．

admin2016-06-01 114

问题设连续型随机变量X的分布密度为f(x)=

．
(1)求a的值；
(2)求X的分布函数．

选项

答案(1)因为∫_-∞^+∞f(x)dx=l，故∫₀^+∞axedx=[*]=1，即a=9． (2)F(x)=∫_-∞^xf(x)dx．当x＜0时，F(x)=∫_-∞^x0dx=0；当x≥0时，F(x)=∫_-∞⁰0dx+∫₀^x9xe^-3xdx=1一3xe^-3x-e^-3x．所以F(x)=[*]．

解析利用密度函数的规范性求解密度函数的参数，直接用分布函数的定义求解分布函数．

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