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  3. 设连续型随机变量X的分布密度为f(x)=． (1)求a的值； (2)求X的分布函数．

设连续型随机变量X的分布密度为f(x)=． (1)求a的值； (2)求X的分布函数．

admin2016-06-01  91
问题 设连续型随机变量X的分布密度为f(x)=．
  (1)求a的值；
  (2)求X的分布函数．
选项
答案(1)因为∫-∞+∞f(x)dx=l，故∫0+∞axedx=[*]=1，即a=9． (2)F(x)=∫-∞xf(x)dx． 当x＜0时，F(x)=∫-∞x0dx=0； 当x≥0时，F(x)=∫-∞00dx+∫0x9xe-3xdx=1一3xe-3x-e-3x． 所以F(x)=[*]．
解析 利用密度函数的规范性求解密度函数的参数，直接用分布函数的定义求解分布函数．
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经济类联考综合能力

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