2. 工程
  3. 某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下： (1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元； (2)该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0．5％的比例递增，该收入的50％储蓄用于购房； (3)该家庭另有一套房产出租

某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下： (1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元； (2)该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0．5％的比例递增，该收入的50％储蓄用于购房； (3)该家庭另有一套房产出租

admin2011-02-04  61
问题 某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5年的财务状况如下：
(1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元；
(2)该家庭月工资收入为12000元，预计将以每月0．5％的比例递增，该收入的50％储蓄用于购房；
(3)该家庭另有一套房产出租，每月净租金收入为1000元，全部储蓄用于购房。
各项收入均为月末取得。若5年后该家庭购房时首付款比例为50％，则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下，该家庭可承受的最高住房单价是多少?(假设银行存款年利率为3％，按月计息)[2010年考题]
选项
答案已知：i=3％／12=0．25％，n=5×12=60，s=0．5％，A1=12000元×500％=6000元，A2=1000元。 解法1： (1)F1=P1(1+i)n=500000元×(1+0．25％)60=580808．39元(2)F2=P2(1+i)n=A1／(i—s){1一[(1+s)／(1+i)n}(1+i)n=6000元／(0．25％一0．5％)×{1一[(1+0．5％)／(1+0．25％)]60}×(1+0．25％)60=449360．09元 (3)F3=A2[(1+i)]n-1]／i或者F3=A2／i[1—1／(1+i)n](1+i)n=1000元×[(1+0．25％)60一1]／0．25％=64646．71元 (4)F=F1+F2+F3=(580808．39+449360．09+64646．71)元=1094815．19元 (5)可购住房总价为：1094815．20元／50％=2189630．40元 (6)可购住房单价为：2189630．40元／120m2=18246．92元／m2 解法2： (1)P1=50万元 (2)P2=A1／(i—s){1一[(1+s)／(1+i)]n}=6000元／(0．25％一0．5％)×{1一[(1十0．5％)／(1+0．25％)]60}=386840．23元 (3)P3=A2i[1-1/(1+i)n]=1000元／0．25％×[1一1／(1+0．25％)50]=55652．36元(4)P=P1+P2+P3=(500000+386840．23+55652．36)元=942492．59元 (5)5年后的终值为：F=P(1+i)n=942492．59元×(1+0．25％)60=1094815．21元 (6)可购住房总价为：1094815．21元／50％=2189630．42元 (7)可购住房单价为：2189630．42元／120m2=18246．92元／m2
解析
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