设fˊ(x0)=fˊˊ(x0)=0，fˊˊˊ(x0)＞0，则下列选项正确的是( )．

admin2021-08-11 44

问题设fˊ(x₀)=fˊˊ(x₀)=0，fˊˊˊ(x₀)＞0，则下列选项正确的是( )．

选项 A、fˊ(x₀)是fˊ(x)的极大值
B、f(x₀)是f(x)的极大值
C、f(x₀)是f(x)的极小值
D、(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点

答案D

解析 fˊˊˊ(x₀)=

．由极限的保号性知，当x＜x₀时，fˊˊ(x)＜0；当x＞x₀时，fˊˊ(x)＞0．所以(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点．故应选D．

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