设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )。

admin2017-05-24 49

问题设α₁，α₂，α₃是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )。

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，假设存在实数m，n使得对任意常数k，l，有m(α₁＋kα₃)＋n(α₂＋lα₃)＝0，即mα₁＋nα₂＋(mk＋nl)α₃＝0。因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以m＝n＝mk＋nl＝0，得向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关。
如果对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关，当α₃＝0时题设仍然成立，而此时，向量组α₁，α₂，α₃线性相关。即对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关不能推出向量组α₁，α₂，α₃线性无关。

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设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )。

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近几年来，围绕形成和完善中国特色社会主义法律体系的目标，我国立法机关制定和修改了刑法修正案、刑事诉讼法、个人所得税法等上百部法律和有关法律问题的决定，这说明()。

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下列属于思想政治课程标准中情感态度价值观目标的是()。①提高主动参与经济生活的能力②关注社会发展，诚实守信③尊重世界各民族的优秀文化④获得选择人生发展道路的相关知识

设随机变量X1，X2，……，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ＞0，记与X1的相关系数为()。

设∣A∣=a，a1、a2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，Aa3=a3≠0，则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是()。

计算二重积分其中积分区域D=∣(x,y)∣x2+y2≤π}。

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国家实行_______、初等教育、中等教育、高等教育的学校教育制度。

公安机关的职责具有法律性的特点，即公安机关及其人民警察必须依法履行职责，否则将受到法律的追究。()

某系统总体结构图如下图所示：该系统总体结构图的深度是

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下面关于意外伤害的论述，不正确的是

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