设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )。

admin2017-05-24 39

问题设α₁，α₂，α₃是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )。

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，假设存在实数m，n使得对任意常数k，l，有m(α₁＋kα₃)＋n(α₂＋lα₃)＝0，即mα₁＋nα₂＋(mk＋nl)α₃＝0。因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以m＝n＝mk＋nl＝0，得向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关。
如果对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关，当α₃＝0时题设仍然成立，而此时，向量组α₁，α₂，α₃线性相关。即对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关不能推出向量组α₁，α₂，α₃线性无关。

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设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

2016年3月，李克强总理在十二届全国人大四次会议上作的《政府工作报告》，经代表审议并提出修改意见后，在全体会议上获得高票通过。在这里，人大代表行使的职权有()。①决定权②审议权③表决权④质询权

目前在高中思想政治综合探究课实施过程中存在探究活动时间安排不合理、学生的参与不充分等问题，请根据存在的问题提出相应对策。

近年来，传统文化研究和宣传热潮高涨。有人认为，重视中国传统文化，必然会对马克思主义的指导地位造成冲击。请你用唯物辩证法的有关原理谈谈看法。

某教师在讲解我国基本经济制度的时候，从当地民营经济比较发达的实际出发，邀请了多位学生家长到课堂做相关讲座，受到了同学们的一致好评，这位教师所利用的课程资源属于()。

中学生身心的基本特征不包括()。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

下列函数中，与函数定义域相同的函数为()。

治疗哮喘实证的主穴为

导致手术后腹胀的主要原因是（）

下列哪项不是我国风湿病学会诊断SLE的标准

某项目整体功能的目标成本为10万元，在进行功能评价时，得出某一功能F的功能评价系数为0．3，若其成本改进期望值为－5000(即降低5000元)，则F的现实成本为()。[2014年真题]

国际收支不平衡，一国采用直接管制政策见效快，但也因此带来一些负效应，以下不属于负效应的是(　　)。

已知f(x)的定义域为实数集R，假设x1≥2，x2≥2，证明：|f(x1)-f(x2)|

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派岀2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式？

(2014年真题)下列权利中，著作权人可以转让的是()。

A、Shehadtodealwithjunkmails.B、Shewastiredofusingcomputers.C、Shecouldn’twritesuccessfulprograms.D、Shehadnoac

设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )。

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2016年3月，李克强总理在十二届全国人大四次会议上作的《政府工作报告》，经代表审议并提出修改意见后，在全体会议上获得高票通过。在这里，人大代表行使的职权有()。①决定权②审议权③表决权④质询权

目前在高中思想政治综合探究课实施过程中存在探究活动时间安排不合理、学生的参与不充分等问题，请根据存在的问题提出相应对策。

近年来，传统文化研究和宣传热潮高涨。有人认为，重视中国传统文化，必然会对马克思主义的指导地位造成冲击。请你用唯物辩证法的有关原理谈谈看法。

某教师在讲解我国基本经济制度的时候，从当地民营经济比较发达的实际出发，邀请了多位学生家长到课堂做相关讲座，受到了同学们的一致好评，这位教师所利用的课程资源属于()。

中学生身心的基本特征不包括()。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

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