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五个互不相同的自然数两两相加,只得到8个不同的结果,分别是:15、20、23、25、28、33、38和41,那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?( )
五个互不相同的自然数两两相加,只得到8个不同的结果,分别是:15、20、23、25、28、33、38和41,那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?( )
admin
2016-11-01
29
问题
五个互不相同的自然数两两相加,只得到8个不同的结果,分别是:15、20、23、25、28、33、38和41,那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?( )
选项
A、17
B、18
C、19
D、20
答案
B
解析
设五个数由小到大分别为A,B,C,D,E。依题意可知A+B=15,A+C=20,则C—B=5①;D+E=41,C+E=38,则D—C=3②;由①+②得D—B=8,为偶数,则D+B也为偶数,一个偶数28,由此解出B=10,D=18,那么A=5.E=23,两数相差为18。因此,本题答案为B。
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