若(x2一)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( )．

admin2017-01-14 5

问题若(x²一

)ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( )．

选项 A、84
B、36
C、一84
D、一36

答案A

解析依题意知2ⁿ=512，则n=9，T_r+1=(一1)^rC₉^rx^18—3r，令18—3r=0，得r=6，所以展开式的常数项T₇=(一1)⁶C₉⁶=84．

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