已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线

admin2016-10-20 55

问题已知n元齐次线性方程组A₁x=0的解全是A₂x=0的解，证明A₂的行向量可以由
A₁的行向量线性表出．
若线性方程组(Ⅰ)A₁x=b₁和(Ⅱ)A₂x=b₂都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A₂，b₂)的行向量组可以由(A₁，b₁)的行向量组线性表出．

选项

答案因为A₁x=0的解全是A₂x=0的解，所以 A₁x=0与[*]同解．那么n-r(A₁)=n-r[*] 所以A₂的行向量可以由A₁的行向量线性表出．因为A₁x=b₁的解全是A₂x=b₂的解，所以 A₁x=b₁与[*]同解．如果A₁α=b₁，A₁η=0，则因A₁x=b₁的解全是A₂x=b₂的解，那么α和α+η都是A₂x=b₂的解，而有A₂α=b₂及A₂(α+η)=b₂，从而A₂η=0．说明此时A₁x=0的解全是A₂x=0的解，那么 [*] 所以(A₂，b₂)的行向量组可以由(A₁，b₁)的行向量组线性表出．

解析

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考研数学三

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已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由 A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线

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设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

设函数f(x)住[0，+∞)上连续，单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n>0)．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

WindowsXP是一个单用户、多任务的操作系统软件。所谓单用户是指______。

严重创伤急救中的ABC三原则是指

男，42岁，诊断支气管哮喘12年，规律吸入糖皮质激素治疗，症状控制尚满意。近2周于受凉后再次出现喘息发作。夜间症状明显。为改善患者症状，不宜采取的措施是

施工工期()个月以上的工程，应考虑市场价格浮动对合同价格的影响。

下列属于投资与投资规划的关系的有()。

如果公司可以用历史的β值估计股权成本，那么不应显著改变的有()。

在对国外游客遗体进行处理时，遗体运回国需要医院出具的证明有携带骨灰出境证明、尸体防腐证明书、装殓证明书、外国人运送灵柩许可证、尸体灵柩出境许可证。()

太阳直射南回归线，下列说法正确的是()。

Onesummernight,onmywayhomefromworkIdecidedtoseeamovie.Iknewthetheatrewouldbeair-conditionedandIcouldn’t

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