设 (Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

admin2017-03-06 24

问题设

(Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α₁，α₂，α₃线性表示；
(Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α₁，α₂，α₃线性表示，写出表达式．

选项

答案[*] (1)当a≠－6，a＋2b－4≠0时，因为r(A)≠r([*])，所以β不可由α₁，α₂，α₃线性表示； (2)当a≠－6，a＋2b－4＝0时， [*] β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，表达式为β＝2α₁－α₂＋0α₃；当a＝－6时， [*] 当a＝－6，b≠5时，由[*]，β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，表达式为β＝6α₁＋1α₂＋2α₃；当a＝－6，b≠5时，由[*]，β可由α₁，α₂，α₃线性表示，表达式为β＝(2k＋2)α₁＋(k－1)α₂＋kα₃，其中k为任意常数．

解析

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考研数学二

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设 (Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

考研数学二

当浮力大于物体所受的重力时，物体上浮，________物体下沉。填入划横线部分最恰当的一项是()。

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数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=__________．

已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。

已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．(Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件；(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3，α4的

把当x→0时的无穷小量α=ln(1+x2)—ln(1+x4)，β=∫0x2tantdt，γ=arctanx—x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

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