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设 (Ⅰ)当a,b为何值时,B不可由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)当a,b为何值时,B可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
设 (Ⅰ)当a,b为何值时,B不可由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)当a,b为何值时,B可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
admin
2017-03-06
17
问题
设
(Ⅰ)当a,b为何值时,B不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(Ⅱ)当a,b为何值时,B可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,写出表达式.
选项
答案
[*] (1)当a≠-6,a+2b-4≠0时,因为r(A)≠r([*]),所以β不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示; (2)当a≠-6,a+2b-4=0时, [*] β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示,表达式为β=2α
1
-α
2
+0α
3
; 当a=-6时, [*] 当a=-6,b≠5时,由[*],β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示,表达式为β=6α
1
+1α
2
+2α
3
; 当a=-6,b≠5时,由[*],β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,表达式为β=(2k+2)α
1
+(k-1)α
2
+kα
3
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5ibD777K
0
考研数学二
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