2. 自考
  3. 微分方程y"＋2y’＋5y＝0的通解为________．

微分方程y"＋2y’＋5y＝0的通解为________．

admin2021-11-08  12
问题 微分方程y"＋2y’＋5y＝0的通解为________．
选项
答案y＝e－x(C1cos2x＋C2sin2x)
解析 本题考查二阶常系数齐次微分方程的通解．
  对应于微分方程y"＋2y’＋5y＝0的特征方程为λ2＋2λ＋5＝0，所以特征
  根为λ＝－1±2i，所以微分方程的通解为y＝e－x(C1cos2x＋C2sin2x)．
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