求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.

admin2014-07-17  34

问题 求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.

选项

答案设球面半径为r(r≥0),则球心坐标为(-r,-r,-r),方程为 (x+r)2+(y+r)2+(z+r)2=r2 代入点(-2,-1,-5),得 (-2+r)2+(-1+r)2+(-5+r)2=r2 可解出r=3或5于是所求球面方程为 (x+3)2+(y+3)2+(z+3)2=9或(x+5)2+(y+5)2+(z+5)2=25

解析
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