2. 考研
  3. 求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．

求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．

admin2014-07-17  58
问题 求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．
选项
答案设球面半径为r(r≥0)，则球心坐标为(－r，－r，－r)，方程为 (x＋r)2＋(y＋r)2＋(z＋r)2＝r2 代入点(－2，－1，－5)，得 (－2＋r)2＋(－1＋r)2＋(－5＋r)2＝r2 可解出r＝3或5于是所求球面方程为 (x＋3)2＋(y＋3)2＋(z＋3)2＝9或(x＋5)2＋(y＋5)2＋(z＋5)2＝25
解析
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考研数学三

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