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职业资格
若方程x3+px+q=0的三个根是a、b、c球证:
若方程x3+px+q=0的三个根是a、b、c球证:
admin
2015-08-13
27
问题
若方程x
3
+px+q=0的三个根是a、b、c球证:
选项
答案
证明:由一元三次方程的根与系数的关系,得 a+b+c=0, bc+ac+ab=p, abc=-q, 所以 a
2
+b
2
+c
2
=(a+b+c)
2
-2(bc+ac+ab)=0-2p=-2p。 又由于 a
3
+b
3
+c
3
-3abc=(a+b+c)(a
2
+b
2
+c
2
-bc-ac-ab), 所以 a
3
+b
3
+c
3
-3(-q)=0, 即 a
3
+b
3
+c
3
=-3q, 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5ntv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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