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有编号为1、2、3、4四把椅子，四位同学随机坐到椅子上，坐好后再站起，用编号为5的椅子替换4号椅子，这四位同学再次坐到椅子上，规定每位同学不能坐到原来的椅子上，共有多少种方法?
有编号为1、2、3、4四把椅子，四位同学随机坐到椅子上，坐好后再站起，用编号为5的椅子替换4号椅子，这四位同学再次坐到椅子上，规定每位同学不能坐到原来的椅子上，共有多少种方法?
admin
2019-08-19
31
问题
有编号为1、2、3、4四把椅子，四位同学随机坐到椅子上，坐好后再站起，用编号为5的椅子替换4号椅子，这四位同学再次坐到椅子上，规定每位同学不能坐到原来的椅子上，共有多少种方法?
选项
A、11
B、13
C、16
D、25
答案
A
解析
假设四位同学甲、乙、丙、丁分别坐l、2、3、4号椅子，分步讨论：(1)若丁坐5号，则甲、乙、丙有2种坐法；(2)若丁从1、2、3号椅子中任选1把去坐，有3种坐法。不妨假定丁选1号椅子，此时可再考虑甲，甲从2、3、5号任选l把去坐，共3种坐法，余下的乙丙只有1种坐法，共有3×3=9种坐法。综上。符合条件的坐法有2+9=11种。
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