2. 考研
  3. 圆(x一1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3λ=0相交于两点．

圆(x一1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3λ=0相交于两点．

admin2016-04-08  1
问题 圆(x一1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3λ=0相交于两点．
   
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0可化为
    (x+y一3)+λ(2x—y一3)=0
    令x+y一3=0，2x—y一3=0得z一2，y=1，可知直线过定点P(2，1)
    又点P到圆心距离
   
    可知P在圆内，故不论λ取何值，直线都与圆相交于两点，即条件(1)，(2)都充分．
    故本题应选D．
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