象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是：

admin2019-03-15 55

问题象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和的是：

选项 A、56
B、89
C、78
D、67

答案A

解析每个选手均与其他选手比赛一局，即单循环比赛，设共有n个选手，则共有C_n²场比赛，每场比赛无论胜、负或和都产生2个积分，积分总和是2×C_n²=n×(n-1)，即连续两个正整数的乘积，选项中只有56=8×7符合。

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