设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

admin2015-09-14 67

问题设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

选项

答案因A正定，有正交阵P，使 [*] 两端取行列式，得|A+E|=(λ₁+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1。

解析

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考研数学三

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