设{an)是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )条件.

admin2019-12-10  44

问题 设{an)是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的(    )条件.

选项 A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

答案D

解析 {an}是公比为q的等比数列,当q>1,a1<0时,{an}为递减数列,故由“q>1”不能推出“{an}为递增数列”;当{an}为递增数列,a1<0时,存在0<q<1仍满足条件.故由“{an}为递增数列”不能推出“q>1”.故“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件.本题选D   
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