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设{an)是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )条件.
设{an)是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )条件.
admin
2019-12-10
62
问题
设{a
n
)是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{a
n
}为递增数列”的( )条件.
选项
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
答案
D
解析
{a
n
}是公比为q的等比数列,当q>1,a
1
<0时,{a
n
}为递减数列,故由“q>1”不能推出“{a
n
}为递增数列”;当{a
n
}为递增数列,a
1
<0时,存在0<q<1仍满足条件.故由“{a
n
}为递增数列”不能推出“q>1”.故“q>1”是“{a
n
}为递增数列”的既不充分也不必要条件.本题选D
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