一商家销售某种商品，其价格函数为P(x)=7-0．2x，其中x为销售量(千克)，商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元)．在商家获得最大利润的前提下，t为何值时，政府的税收总额最大?

admin2019-01-21 39

问题一商家销售某种商品，其价格函数为P(x)=7-0．2x，其中x为销售量(千克)，商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元)．
在商家获得最大利润的前提下，t为何值时，政府的税收总额最大?

选项

答案商家获得最大利润时，x=10-2．5t，设政府税收总额为y，则　　y=xt=(10-2.5t)t=10t-2．5t²，y’=10-5t，令y’=0，得唯一驻点t=2，y"=-5＜0，　　故t=2为极大值点，由驻点的唯一性及问题的实际意义可知，当t=2时，政府的税收总额最大．

解析

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