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一商家销售某种商品,其价格函数为P(x)=7-0.2x,其中x为销售量(千克),商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元). 在商家获得最大利润的前提下,t为何值时,政府的税收总额最大?
一商家销售某种商品,其价格函数为P(x)=7-0.2x,其中x为销售量(千克),商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元). 在商家获得最大利润的前提下,t为何值时,政府的税收总额最大?
admin
2019-01-21
35
问题
一商家销售某种商品,其价格函数为P(x)=7-0.2x,其中x为销售量(千克),商品的成本函数是C(x)=3x+1(百元).
在商家获得最大利润的前提下,t为何值时,政府的税收总额最大?
选项
答案
商家获得最大利润时,x=10-2.5t,设政府税收总额为y,则 y=xt=(10-2.5t)t=10t-2.5t
2
,y’=10-5t,令y’=0,得唯一驻点t=2,y"=-5<0, 故t=2为极大值点,由驻点的唯一性及问题的实际意义可知,当t=2时,政府的税收总额最大.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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