设f(x)=2x2+x3｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=( )．

admin2019-01-31 39

问题设f(x)=2x²+x³｜x｜，则使f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n=( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析本题实质上是讨论当g(x)=x³｜x｜=

时，g⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n．因为g′(x)=

，即g′″(x)=24｜x｜，由于｜x｜在=0处不可导，因此n=3．

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