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admin
2019-07-23
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考研数学三
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设求f(x)．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为求Aβ．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
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