设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2018-05-25 75

问题设曲线L₁与L₂皆过点(1，1)，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

选项

答案对曲线L₁，由题意得 [*] 解得y=x(2x+C₁)，因为曲线L₁过点(1，1)，所以C₁=－1，故L₁：y=2x²－x．对曲线L₂，由题意得 [*] 因为曲线L₂过点(1，1)，所以C₁=－1，故 [*] 由 [*] 得两条曲线的交点为[*]及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DzW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明
设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．
设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=
设求a，b的值．
设求:|一2B|；
设求a，b，c的值，使f’’(0)存在．
设求A和A一1+E的特征值．

随机试题

工业企业在计划期内生产的符合质量的工业产品实物量叫产品产量。（）
知识的转换和增值涉及的要素不包括()
患者，男性，农民，29岁。因发热、头痛、腰痛、口鼻出血4天入院。半个月前参加秋收(当地鼠害比较严重)，5天前突发高热、寒战、头痛、全身酸痛，尤以肾区疼痛为甚。血压97／60mmHg，体温38．8℃。面色潮红，呈醉酒貌。睑结膜及咽部、颊黏膜充血，水肿并点状出
个人理财业务活动中法律关系的主体有两个，即()。
下列说法中，不属于中国银监会监管目标的是()。
银行业监督管理机构从事监督管理工作的人员有()情形之一的，依法给予行政：分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第二批入选中国优秀旅游城市的是()。
除特殊性的企业外，国有大中型企业尤其是重要的优势企业，最宜于实行（）。
ItiscommonforAmericanstohavedifferent"circlesoffriends"suchaschurchfriends,workfriends,orsportsfriends.【R1】__
A、Watersoffalevelcoast.B、Theforestareasnearthesea.C、Theareasnearthemouthsofrivers.D、BothAandC.D事实细节题原文当中已

最新回复(0)

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

考研数学三

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(z)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是__________．

设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=

设求a，b的值．

设求:|一2B|；

设求a，b，c的值，使f’’(0)存在．

设求A和A一1+E的特征值．

工业企业在计划期内生产的符合质量的工业产品实物量叫产品产量。（）

知识的转换和增值涉及的要素不包括()

个人理财业务活动中法律关系的主体有两个，即()。

下列说法中，不属于中国银监会监管目标的是()。

银行业监督管理机构从事监督管理工作的人员有()情形之一的，依法给予行政：分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第二批入选中国优秀旅游城市的是()。

除特殊性的企业外，国有大中型企业尤其是重要的优势企业，最宜于实行（）。

ItiscommonforAmericanstohavedifferent"circlesoffriends"suchaschurchfriends,workfriends,orsportsfriends.【R1】__

A、Watersoffalevelcoast.B、Theforestareasnearthesea.C、Theareasnearthemouthsofrivers.D、BothAandC.D事实细节题原文当中已