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  3. 求下列微分方程的通解： y"+9y=6cos3x．

求下列微分方程的通解： y"+9y=6cos3x．

admin2018-06-14  30
问题 求下列微分方程的通解：
y"+9y=6cos3x．
选项
答案对应的特征方程为λ2+9=(λ一3i)(λ+3i)=0j特征根为λ1=3i，λ2=一3i，南方程的非齐次项6cos3x可知，应设非齐次方程的特解具有形式y*=x(Acos3x+Bsin3x)．计算可得 (y*)"+9y’=6(Bcos3x—Asin3x)[*]6cos3x， 从而A=0，B=1．综合得通解y=(C1+x)sin3x+C2cos3x．
解析
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考研数学三

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