求下列微分方程的通解： y"+9y=6cos3x．

admin2018-06-14 57

问题求下列微分方程的通解：
y"+9y=6cos3x．

选项

答案对应的特征方程为λ²+9=(λ一3i)(λ+3i)=0j特征根为λ₁=3i，λ₂=一3i，南方程的非齐次项6cos3x可知，应设非齐次方程的特解具有形式y^*=x(Acos3x+Bsin3x)．计算可得 (y^*)"+9y’=6(Bcos3x—Asin3x)[*]6cos3x，从而A=0，B=1．综合得通解y=(C₁+x)sin3x+C₂cos3x．

解析

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考研数学三

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设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
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设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．
求微分方程的通解．
求微分方程(y一x3)dx一2xdy=0的通解．

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立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用(　　　)线绘制。
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