设y=f(x)在[0，+∞]上有连续的导数，且fˊ(x)＞0，f(0)=0，f(x)的值域也是[0，+∞]．又设x=φ(y)是y=f(x)的反函数，常数a＞0，b＞0，证明：，当且仅当a=φ(b)时上式取等号．

admin2016-04-29 85

问题设y=f(x)在[0，+∞]上有连续的导数，且fˊ(x)＞0，f(0)=0，f(x)的值域也是[0，+∞]．又设x=φ(y)是y=f(x)的反函数，常数a＞0，b＞0，证明：

，当且仅当a=φ(b)时上式取等号．

选项

答案对第二个积分做积分变量变换，并由分部积分，有 [*] 若a=φ(b)，上式右边=ab 若a＞φ(b)，则当a＞x＞φ(b)时，f(x)＞f(φ(b))= b， [*] 同理可证，若a＜φ(b)，也有[*]f(x)dx+φ(b)b＞ab．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/61T4777K

考研数学三

相关试题推荐

经典著作构成了人类文明的基础，是人类进步的阶梯。只有站在巨人的肩膀上，我们才能看得更高，走得更远。人类思想与知识发展进步的历史，正是一个不断回到经典，又从经典再次出发的过程。以素质为导向的国民教育体系，无不以经典的阅读和教育为基础。例如，美国中学和大学里的
几千年来，中国人始终与人为善，推己及人，建立了和谐友爱的人际关系；中华各民族始终互相交融，和衷共济，形成了团结和睦的大家庭；中华民族始终亲仁善邻，协和万邦，与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
材料1　　每当经历一些重大事件、重大任务，或面临重要关头、关键时刻，常常会孕育并诞生一种崇高而伟大的精神。我党历史上的红船精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、大庆精神、“两弹一星”精神、雷锋精神、改革开放精神以及抗洪、抗震、女排精神等，都是时代的呼唤、
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
求下列隐函数的指定偏导数：
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

随机试题

细菌合成蛋白质的场所是
A、牛蒡子B、夏枯草C、熟地黄D、生石膏E、大黄调配时应先称的药物是
《艾滋病防治条例》规定，艾滋病病毒感染者和艾滋病患者应当将其感染或者发病的事实如实告知()。
平行于坝轴线方向的缝称为()。
监测台根据()的不同要求，分为三级。
期货公司董事长、监事会主席、独立董事、经理层人员和取得经理层人员任职资格但未实际任职的人员，应当至少每()参加1次由中国证监会认可、行业自律组织举办的业务培训，取得培训合格证书。
甲公司2015年计划销售增长率为25％，该增长率超出公司正常的增长水平较多，为了预测融资需求，安排超常增长所需资金，财务经理请你协助安排有关的财务分析工作，该项分析需要依据管理用财务报表进行，相关资料如下：资料1：最近2年传统的简要资产负债表(单位：
某县农村低保标准为每人每月150元，低保金实行差额发放。村民张某是低保户，全家3口人，年人均纯收入为1200元，其中国家发给的计划生育奖励扶助金共600元。根据农村低保政策，张某一家全年应领取低保金()元。
，()
Iwasonly8yearsoldonJuly20,1969,whenNeilArmstrong,38-year-oldcommanderofApollo11,descendedthecrampedlunarmo

最新回复(0)

设y=f(x)在[0，+∞]上有连续的导数，且fˊ(x)＞0，f(0)=0，f(x)的值域也是[0，+∞]．又设x=φ(y)是y=f(x)的反函数，常数a＞0，b＞0，证明：，当且仅当a=φ(b)时上式取等号．

考研数学三

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

求下列隐函数的指定偏导数：

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

细菌合成蛋白质的场所是

A、牛蒡子B、夏枯草C、熟地黄D、生石膏E、大黄调配时应先称的药物是

《艾滋病防治条例》规定，艾滋病病毒感染者和艾滋病患者应当将其感染或者发病的事实如实告知()。

平行于坝轴线方向的缝称为()。

监测台根据()的不同要求，分为三级。

期货公司董事长、监事会主席、独立董事、经理层人员和取得经理层人员任职资格但未实际任职的人员，应当至少每()参加1次由中国证监会认可、行业自律组织举办的业务培训，取得培训合格证书。

某县农村低保标准为每人每月150元，低保金实行差额发放。村民张某是低保户，全家3口人，年人均纯收入为1200元，其中国家发给的计划生育奖励扶助金共600元。根据农村低保政策，张某一家全年应领取低保金()元。

，()

Iwasonly8yearsoldonJuly20,1969,whenNeilArmstrong,38-year-oldcommanderofApollo11,descendedthecrampedlunarmo