在老区和新区之间一条路上安排公交站点．第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点(含起点和终点)?( )

admin2016-11-01 58

问题在老区和新区之间一条路上安排公交站点．第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点(含起点和终点)?( )

选项 A、27
B、29
C、32
D、37

答案B

解析本题采用赋值法。10、1 2、1 5的最小公倍数为60，设这段路为60米长，则第一种公交线路每隔6米一个公交站，第二种公交线路每隔5米一个公交站，第三种线路每隔4米一个公交站。第一种线路与第二种线路在第30米处有一个重合点；第一种线路与第三种线路在第1 2米、24米、36米、48米处分别有一个重合点；第二种线路与第三种线路在第20米、40米处分别有一个重合点；因此三种线路共有7个重合点(不合起点和终点)，则这段道路上的公交站数量为10一1+12—1+15一1一7+2=29(个)。

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