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函数在点(0,0)处( ).
函数在点(0,0)处( ).
admin
2020-05-02
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问题
函数
在点(0,0)处( ).
选项
A、不连续
B、连续,但偏导数不存在
C、连续,偏导数存在,但不可微
D、可微
答案
C
解析
首先
即函数f(x,y)在点(0,0)处连续.
其次,f(x,0)=f(0,y)≡0,从而在点(0,0)处
故函数f(x,y)在点(0,0)处的两个偏导数都存在.
最后
当取△y=△x时,
故而
即
并不是ρ→0时比ρ高阶的无穷小,因此函数f(x,y)在点(0,0)处不可微.
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考研数学一
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