函数在点(0，0)处( )．

admin2020-05-02 30

问题函数

在点(0，0)处( )．

选项 A、不连续
B、连续，但偏导数不存在
C、连续，偏导数存在，但不可微
D、可微

答案C

解析首先

即函数f(x，y)在点(0，0)处连续．
其次，f(x，0)=f(0，y)≡0，从而在点(0，0)处

故函数f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数都存在．
最后

当取△y=△x时，

故而

即

并不是ρ→0时比ρ高阶的无穷小，因此函数f(x，y)在点(0，0)处不可微．

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