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  3. 函数在点(0，0)处( )．

函数在点(0，0)处( )．

admin2020-05-02  14
问题 函数在点(0，0)处(    )．
选项 A、不连续
B、连续，但偏导数不存在
C、连续，偏导数存在，但不可微
D、可微
答案C
解析 首先即函数f(x，y)在点(0，0)处连续．
    其次，f(x，0)=f(0，y)≡0，从而在点(0，0)处
        
故函数f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数都存在．
    最后
         
当取△y=△x时，故而即
        
  并不是ρ→0时比ρ高阶的无穷小，因此函数f(x，y)在点(0，0)处不可微．
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考研数学一

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