若随机变量X存在正概率点,即存在一点a,使得P{X=a}>0,则X为( ).

admin2022-06-15  38

问题 若随机变量X存在正概率点,即存在一点a,使得P{X=a}>0,则X为(    ).

选项 A、连续型随机变量
B、离散型随机变量
C、非连续型随机变量
D、非离散型随机变量

答案C

解析 连续型随机变量X的一个基本特征是只在区间上取正概率,因此不存在一点a,使得P{X=a}>0,应排除X为连续型随机变量的可能,即X为非连续型随机变量,可以排除选项A和D.另外,在定点取正概率的未必一定是离散型随机变量,如随机变量X对应的分布函数为

可见随机变量X既在点X=0处取概率P{X=0}=0.2,同时又在区间(0,+∞)上取概率P{0<X≤x}=0.8(1-e-x),说明X既不是连续型随机变量,也不是离散型随机变量,所以选项B也不正确.故选C.
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