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已知微分方程y’’+=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的解为_________.
已知微分方程y’’+=0的两个特解y1=ex,y2=x,则该方程满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的解为_________.
admin
2018-10-17
78
问题
已知微分方程y
’’
+
=0的两个特解y
1
=e
x
,y
2
=x,则该方程满足初始条件y(0)=1,y
’
(0)=2的解为_________.
选项
答案
y=e
x
+x
解析
线性微分方程解的结构,y
1
,y
2
是齐次方程y
’’
+
=0的两个线性无关特解,所以y=C
1
y
1
+C
2
y
2
是y
’’
+
=0的通解,再由初始条件y(0)=1,y
’
(0)=2可解得y=e
x
+x.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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