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  3. 已知微分方程y’’+=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的解为_________．

已知微分方程y’’+=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的解为_________．

admin2018-10-17  159
问题 已知微分方程y’’+=0的两个特解y1=ex，y2=x，则该方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的解为_________．
选项
答案y=ex+x
解析 线性微分方程解的结构，y1，y2是齐次方程y’’+=0的两个线性无关特解，所以y=C1y1＋C2y2是y’’＋=0的通解，再由初始条件y(0)=1，y’(0)=2可解得y=ex+x．
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