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证明如下的平行四边形法则:2(|a|2+|b|2)=|a+b|2+|a-b|2,说明这一法则的几何意义.
证明如下的平行四边形法则:2(|a|2+|b|2)=|a+b|2+|a-b|2,说明这一法则的几何意义.
admin
2011-11-19
109
问题
证明如下的平行四边形法则:2(|a|
2
+|b|
2
)=|a+b|
2
+|a-b|
2
,说明这一法则的几何意义.
选项
答案
右边=(a+b)×(a+b)+(a-b)×(a-b) =a×a+2a×b+b×b+a×a-2a×b+b×b =2a×a+2b×b=左边 平行四边形对角线的平方和等于4条边的平方和.
解析
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考研数学三
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