甲公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工、变动制造费用分别为150元、120元和100元，固定制造费用为300 000元。产品销售费用符合Y=100 000+50X的函数式，年固定管理费用为100 000元。该公司使用的生产线是5年前取

admin2020-11-11 45

问题甲公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工、变动制造费用分别为150元、120元和100元，固定制造费用为300 000元。产品销售费用符合Y=100 000+50X的函数式，年固定管理费用为100 000元。
该公司使用的生产线是5年前取得的，现在已达到报废的程度，因此，公司决定更换新设备。有两个方案可供选择：一是购买和现有生产线相同的设备，使用此设备，预计各项成本费用保持不变。二是购买一条新型号的生产线。由于其自动化程度较高，可以使单位直接人工成本降低20元，同时，每年增加折旧300 000元，其余成本费用保持不变。
公司销售部门经过预测，明年公司的产销量预计在本年14000件的基础上提高20％，以后各年的产销量稳定不变，假定产品的单价为500元。
要求：
计算两方案利润相等时的产销量；

选项

答案设产销量为X，则：使用与原生产线相同的生产线的利润=(500—150—120—100—50)×X一(300000+100000+100 000）=80×一500000 使用新型号的生产线的利润=(500—150—100—100—50)×X一(300000+300 000+100 000+100 000）=100X一800000 80X一500000=100X一800 000 解得：X=15 000件可见，两种生产线在产销量为15 000件时利润相等。

解析

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