证明： (Ⅰ)∫0π／2lnsinxdx=∫0π／2lncosxdx； (Ⅱ)∫0π／2lnsin2xdx=∫0π／2lnsinxdx； (Ⅲ)∫0π／2lnsinxdx=－ln2．

admin2018-06-15 50

问题证明：
(Ⅰ)∫₀^π／2lnsinxdx=∫₀^π／2lncosxdx；
(Ⅱ)∫₀^π／2lnsin2xdx=∫₀^π／2lnsinxdx；
(Ⅲ)∫₀^π／2lnsinxdx=－

ln2．

选项

答案[*] (Ⅲ)由题(Ⅱ)与题(Ⅰ)得 [*]

解析

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考研数学一

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