首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
admin
2017-01-14
56
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是________。
选项
答案
([*],0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
,后为任意常数
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系只含有4-r(A)=1个解向量。又因为
(α
1
+α
2
+2α
3
)-(3α
1
+α
2
)=2(α
3
-α
1
)=(0,-4,-6,-8)
T
是Ax=0的解,所以其基础解系为(0,2,3,4)
T
,由
A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,
可知
(α
1
+α
2
+2α
3
)是方程组Ax=b的一个解,根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是(
,0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Du4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
求下列有理函数不定积分:
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则丨4A-1-E丨=_________.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=﹣1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
若矩阵A3×3的特征值为1,2,3,则下列矩阵中必定可逆的是().
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则
随机试题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下面向量组中线性无关的是()
学校文化由学校的物质文化、精神文化、组织文化和_______构成。
下列不属于系统性红蝴蝶疮临床表现的是
肥胖是指体重至少超过理想体重的
WWW网是()的简称。
合同变更应该从两方面人手,一是同意或拒绝变更要求的内部程序;二是修改合同以适应被批准的变化的机制。()
2009年春节前夕,A县公安局在治安检查中发现B公司在没有申领《卫生许可证》的情况下假冒C公司的商标生产香肠,A县公安局随即对没有销售的香肠进行了扣押。15日后,公安局将香肠移交给A县质监局,经质监局检验,该香肠质量不合格,大肠杆菌严重超标。A县质监局对于
(2006年真题)下列诸项表述中,能够成立的有
方程的根是___________.
[2002年]设A,B为同阶矩阵.当A,B均为实对称矩阵时,试证第一题的逆命题成立.
最新回复
(
0
)