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在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院,管理学院,哲学学院,数学学院和化学学院的5名研究生(每院1名)相遇在一起,有关甲,乙,丙,丁,戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件: (1)甲仅与2名选手比赛过。 (2)化学学院的
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院,管理学院,哲学学院,数学学院和化学学院的5名研究生(每院1名)相遇在一起,有关甲,乙,丙,丁,戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件: (1)甲仅与2名选手比赛过。 (2)化学学院的
admin
2018-02-07
65
问题
在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院,管理学院,哲学学院,数学学院和化学学院的5名研究生(每院1名)相遇在一起,有关甲,乙,丙,丁,戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件:
(1)甲仅与2名选手比赛过。
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过。
(3)乙不是管理学院的,也没有和管理学院的选手对阵过。
(4)哲学学院的选手和丙比赛过。
(5)管理学院,哲学学院,数学学院的选手互相都交过手。
(6)丁仅与1名选手比赛过。
选项
A、哲学学院。
B、管理学院。
C、经济学院。
D、化学学院。
E、数学学院。
答案
E
解析
由于信息量较多,可运用列表法结合排除法解题。首先需提取题干信息,将题干已知信息在表中标注出:
(1)甲比赛次数=2
(2)化院选手比赛次数=3
(3)乙≠管院选手,且乙没有与管院选手交手
(4)丙≠哲院选手,且丙与哲院选手交过手
(5)管院、哲院、数院两两交过手,故比赛次数都≥2
(6)丁比赛次数=1
由(2)(5)(6)可知,丁不是化院选手,丁也不是管院、哲院和数院选手,故丁是经院选手。
由(3)(5)可知,乙不是管院选手,乙也不是哲院和数院选手,又因为丁是经院选手,故乙是化院选手。
结合(2)(3)可知乙作为化院选手,比赛次数为3,又没有和管院选手交过手,故乙必然和经院(丁)、哲院、数院分别比赛过,才符合三次比赛的次数。丁只与一名选手比赛过,则可知乙除了与丁比赛过.还分别与哲院、数院的选手比赛过。
再结合(5)可知,哲院、数院的选手不仅和数院选手两两交手过,还与化院选手(乙)比赛过,故哲院和数院选手的比赛次数都≥3。
又由(1)可知:甲≠数院选手,≠哲院选手。故甲=管院选手。
又由(4)知丙≠哲院选手,所以丙只能是数院选手,戊是哲院选手。答案选E。
具体列表做法如下:
1、2、3、4等数字为根据做题思路和步骤依次的标注顺序。
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