求下列曲线积分： (Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)； (Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱； (Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．

admin2016-10-26 76

问题求下列曲线积分：
(Ⅰ)I=∮_L｜xy｜ds，其中L：

=1(a＞b＞0)；
(Ⅱ)I=∫_Ly²ds，其中平面曲线L为旋轮线

(0≤t≤2π)的一拱；
(Ⅲ)I=∫_L(x+y)ds，其中L为双纽线r²=a²cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．

选项

答案(Ⅰ)由于积分弧段的对称性与被积函数为偶函数，所以能够只在第一象限求积分．又由于椭圆的参数方程为x=cost，y=bsint，因此 [*] (Ⅲ)L是双纽线的右瓣：r²=a²cos2θ，[*]，L关于x轴对称，y关于y为奇函数，于是有∫_Lyds=0．从而I=∫_Lxds．由极坐标方程下曲线积分的计算公式得 [*]

解析

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考研数学一

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求下列曲线积分： (Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)； (Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱； (Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

0是n-1重特征值，另一个是3n

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

EveryyearjustafterChristmastheJanuarySalesstart.Alltheshopsreducetheirpricesandfortwoweeks,theyarefullofp

A、胆石症B、急性胰腺炎C、十二指肠溃疡D、输尿管结石E、脾破裂最常致出血性休克的是()

对自身免疫性溶血性贫血患者输血，应首选

对作业人员的安全生产教育培训包括(　　)。

个人经营贷款的合作机构主要是()

在满族婚俗中。男家近亲女眷前往女家，送给未来新娘一些珠宝钗环等首饰，并为其带上，这些在满族的婚俗中叫()。

在班级管理中，学生不仅是被管理的对象，也是管理的主体。()

某海滨派出所8、9月间经常接到外地游客报警，海边露天浴场多次发生扒窃案件，有小偷趁游客下海游泳时偷窃其随身携带的贵重物品。派出所决定加强海滨浴场的治安防范，其不恰当的做法是：

自1901年起，诺贝尔文学奖每年一次为在文学领域做出杰出贡献的人们颁发奖项，温斯顿·丘吉尔在1953年获取得此殊荣，其后一年则由海明威获得。

求下列曲线积分： (Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)； (Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱； (Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．

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0是n-1重特征值，另一个是3n

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试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

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飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

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对自身免疫性溶血性贫血患者输血，应首选

对作业人员的安全生产教育培训包括( )。

个人经营贷款的合作机构主要是()

在满族婚俗中。男家近亲女眷前往女家，送给未来新娘一些珠宝钗环等首饰，并为其带上，这些在满族的婚俗中叫()。

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某海滨派出所8、9月间经常接到外地游客报警，海边露天浴场多次发生扒窃案件，有小偷趁游客下海游泳时偷窃其随身携带的贵重物品。派出所决定加强海滨浴场的治安防范，其不恰当的做法是：

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