设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

admin2012-02-25 96

问题设有一半径为R的球体，P₀是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P₀的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

选项

答案以P₀为原点，P₀到球心的射线为正x轴建立直角坐标系．球面方程为x²+y²+(z-R)²=R²(即x²+y²+z²=2Rz)，，密度p(x，y，z)=k(x²+y²+z²)． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cn54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数z＝f(x，y)的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点(0，0)
A、 B、 C、 D、 D
(1998年试题，十二)设(2E一C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A．
[2004年]设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为__________．
一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________．
设函数f(x)=x/1+x，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限
(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．
设f(x)连续，且积分的结果与x无关，求f(x)．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

随机试题

与行政系统的产生与发展过程关系最为密切、影响最为直接的环境是【】
关于静磁场B0生物效应的描述，错误的是
患者，男，50岁。有长期嗜酒史，公司查体时发现肝右季肋下2cm，质地偏硬无压痛，脾可触及，遂来院就诊。查：ALT32U／L，AST47U／L，肝穿刺病理见假小叶形成。若患者意志力差，不能戒酒，2年后复查时，B超提示有腹水，无移动性浊音，针对腹水治疗
夏某在住所附近的河边钓鱼，在回家途中为抄近道穿过两座高压电塔，其竖拿鱼竿横穿高压塔下时，不慎被高压电电击致死。经查，事发地点的高压电塔属于某供电公司，离高压电塔1米处竖立有警示牌，上面喷涂有“有电危险”、“高压危险”、“严禁穿行”等字样，但其中标示的字迹已
重庆文化发达，名人辈出。近代著名的资产阶级革命宣传家邹容也是重庆人，他的《寒夜》一书被章太炎称许为“义师先声”。()
16PF量表中乐群性高分者的人格特征是()。
马克思说：“阶级的存在仅仅同生产发展的一定历史阶段相联系”。这说明阶级是一个
TheauthorseemstobelievethattheSupremeCourt’sdecision______.Whichofthefollowingbestdefinestheword"libel"(Par
决策支持系统的基本部件有三个部分：数据库系统、【】系统、会话系统。
Freetradeisalwaysahardsell.Inallofsocialscience,theideathatcomesclosesttobeingscientific,intermsofbeingt

最新回复(0)

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

考研数学一

设函数z＝f(x，y)的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点(0，0)

A、 B、 C、 D、 D

(1998年试题，十二)设(2E一C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

[2004年]设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为__________．

一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________．

设函数f(x)=x/1+x，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限

(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设f(x)连续，且积分的结果与x无关，求f(x)．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

与行政系统的产生与发展过程关系最为密切、影响最为直接的环境是【】

关于静磁场B0生物效应的描述，错误的是

重庆文化发达，名人辈出。近代著名的资产阶级革命宣传家邹容也是重庆人，他的《寒夜》一书被章太炎称许为“义师先声”。()

16PF量表中乐群性高分者的人格特征是()。

马克思说：“阶级的存在仅仅同生产发展的一定历史阶段相联系”。这说明阶级是一个

TheauthorseemstobelievethattheSupremeCourt’sdecision______.Whichofthefollowingbestdefinestheword"libel"(Par

决策支持系统的基本部件有三个部分：数据库系统、【】系统、会话系统。

Freetradeisalwaysahardsell.Inallofsocialscience,theideathatcomesclosesttobeingscientific,intermsofbeingt