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  3. 设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

admin2012-02-25  45
问题 设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
选项
答案以P0为原点，P0到球心的射线为正x轴建立直角坐标系．球面方程为x2+y2+(z-R)2=R2(即x2+y2+z2=2Rz)，，密度p(x，y，z)=k(x2+y2+z2)． [*]
解析
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考研数学一

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