设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

admin2012-02-25 109

问题设有一半径为R的球体，P₀是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P₀的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

选项

答案以P₀为原点，P₀到球心的射线为正x轴建立直角坐标系．球面方程为x²+y²+(z-R)²=R²(即x²+y²+z²=2Rz)，，密度p(x，y，z)=k(x²+y²+z²)． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cn54777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积最小。
(2008年试题，三)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求
[2014年]当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1一cosx)1/α均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是()．
[2004年]设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
(00年)设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且则常数a,b满足
当x→0时，变量是
[2013年]设D是由曲线y=x1/3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积，若Vy=10Vx,求a的值．
函数f(x)=(x－x3)／sinπx的可去间断点的个数为()
设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

随机试题

试述急性血源性骨髓炎治疗的目的和方法。
支气管哮喘与心源性哮喘一时难以鉴别时，应采用下列哪种药物治疗
患者男，45岁，会计。因“缓起疑心重，行为怪异6个月”由多名家属陪同就诊。患者神色显慌张，东张西望，四处检查诊室，不能安坐。既往体健。家属补充病史：患者最近6个月以来，无明显诱因逐渐出现疑心重，表现为无端怀疑同事邻居要害他，反复向家人倾诉自己人身不安全
患者男性，26岁。发作性意识障碍5年，发作时双目瞪视，一手捂头或突然站起走动，每次持续2—3分钟或更长，发作过后不能追忆，发作无一定规律性。该患者经某种抗癫痫药治疗后，近一年半发作停止。下一步应该
女性，60岁，于3年前确诊为肾炎，近日出现食欲减退、恶心、呕吐、头痛、高血压、贫血等症状，经检查血压20．0／13．3kPa(150／100mmHg)，血红蛋白7g，血肌酐450gtool／L，血尿素氮(BUN)35．4mmol／L，尿蛋白(卅)。判断
A、利水渗湿、健脾B、利水渗湿、退黄C、利尿通淋、止泻D、利水渗湿、止痛E、利尿通淋、通气下乳薏苡仁的功效是（）
路用石料的主要技术标准是：()
暗适应产生的原因是()
Itisn’tcoldenoughforthere______afrosttonight,soIcanleaveJim’scaroutquitesafe-
A、They’rehappyMaria’splayingitagain.B、Theyarebothverytiredofit.C、Themanlikestolistentoitoften.D、Thewomanh

最新回复(0)

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

考研数学一

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积最小。

(2008年试题，三)设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题的解，求

[2014年]当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1一cosx)1/α均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是()．

[2004年]设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

(00年)设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且则常数a,b满足

当x→0时，变量是

[2013年]设D是由曲线y=x1/3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴、y轴旋转一周所得旋转体体积，若Vy=10Vx,求a的值．

函数f(x)=(x－x3)／sinπx的可去间断点的个数为()

设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

试述急性血源性骨髓炎治疗的目的和方法。

支气管哮喘与心源性哮喘一时难以鉴别时，应采用下列哪种药物治疗

患者男性，26岁。发作性意识障碍5年，发作时双目瞪视，一手捂头或突然站起走动，每次持续2—3分钟或更长，发作过后不能追忆，发作无一定规律性。该患者经某种抗癫痫药治疗后，近一年半发作停止。下一步应该

女性，60岁，于3年前确诊为肾炎，近日出现食欲减退、恶心、呕吐、头痛、高血压、贫血等症状，经检查血压20．0／13．3kPa(150／100mmHg)，血红蛋白7g，血肌酐450gtool／L，血尿素氮(BUN)35．4mmol／L，尿蛋白(卅)。判断

A、利水渗湿、健脾B、利水渗湿、退黄C、利尿通淋、止泻D、利水渗湿、止痛E、利尿通淋、通气下乳薏苡仁的功效是（）

路用石料的主要技术标准是：()

暗适应产生的原因是()

Itisn’tcoldenoughforthere______afrosttonight,soIcanleaveJim’scaroutquitesafe-

A、They’rehappyMaria’splayingitagain.B、Theyarebothverytiredofit.C、Themanlikestolistentoitoften.D、Thewomanh