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“直线与平面垂直的判定”教学片段: 实验:如图5,请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片,我们一起来做一个试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,(BD、DC与桌面接触). 问题6:(1)折痕A
“直线与平面垂直的判定”教学片段: 实验:如图5,请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片,我们一起来做一个试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,(BD、DC与桌面接触). 问题6:(1)折痕A
admin
2015-11-17
43
问题
“直线与平面垂直的判定”教学片段:
实验:如图5,请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片,我们一起来做一个试验:过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,(BD、DC与桌面接触).
问题6:(1)折痕AD与桌面垂直吗?
(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?
师生活动:在折纸试验中,学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况,从而引导学生进行交流,根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因.学生再次折纸,经过讨论交流,发现当且仅当折痕AD是BC边上的高,即AD上BC时.翻折后折痕AD与桌面垂直.
问题7:如图6,由折痕AD上BC,翻折之后的垂直关系,即AD上CD,AD上BD发生变化吗?由
此你能得到什么结论?
师生活动:师生共同分析折痕A D是BC边上的高的实质:AD是BC边上的高时,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD.这就是说,当AD同时垂直于桌面内的两条相交直线CD、BD时,它就垂直于桌面.
问题:(1)分别分析问题6和问题7的设计意图.
(2)本教学片段运用了什么教学方法?简述这种教学方法的优点.
选项
答案
(1)问题6设计意图:通过观察试验,分析折痕AD与桌面不垂直的原因,探究发现折痕AD与桌面垂直的条件.问题7设计意图:引导学生发现折痕AD与桌面垂直的条件——AD同时垂直于桌面内两条相交直线. (2)本教学片段主要运用了发现法进行教学.师生共同活动,找出问题,然后学生思考、讨论和交流,找到问题的解决途径.发现法的优点主要有:①学生的学习主动性、积极性可得到发挥,常处于主动进取的学习状态之中.②在学习过程中,学生具有较高级的心理活动,有利于培养学生发现和探究问题的习惯,激发学习数学的兴趣,增强自信心,使学生理解知识深刻而牢固.③有利于培养学生掌握探索问题的方法与研究问题的能力,特别是自学能力.
解析
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