2. 自考
  3. 求函数z＝e2x(x＋y2＋2y)的极值．

求函数z＝e2x(x＋y2＋2y)的极值．

admin2014-10-21  37
问题 求函数z＝e2x(x＋y2＋2y)的极值．
选项
答案本题考查多元函数极值的求解． 现令z＝f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y) f’x(x，y)＝2e2x(x＋y2＋2y)＋e2x f’y(x，y)＝e2x(2y＋2) 令f’x(x，y)＝0，f’y(x，y)＝0 得：[*] f"(x，y)＝2[2e2x(x＋y2＋2y)＋e2x]＋e2x ＝4e2x(x＋y2＋2y)＋3e2x f"xy(x，y)＝2e2x(2y＋2)＝4e2x(y＋1) f"yy(x,y)＝2e2x [*] C＝2e △＝B2－AC＝0－e×2e＝－2e2＜O 故[*]点为其极小值． [*]
解析
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高等数学（工本）

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