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求函数z=e2x(x+y2+2y)的极值.
求函数z=e2x(x+y2+2y)的极值.
admin
2014-10-21
38
问题
求函数z=e
2x
(x+y
2
+2y)的极值.
选项
答案
本题考查多元函数极值的求解. 现令z=f(x,y)=e
2x
(x+y
2
+2y) f’
x
(x,y)=2e
2x
(x+y
2
+2y)+e
2x
f’
y
(x,y)=e
2x
(2y+2) 令f’
x
(x,y)=0,f’
y
(x,y)=0 得:[*] f"(x,y)=2[2e
2x
(x+y
2
+2y)+e
2x
]+e
2x
=4e
2x
(x+y
2
+2y)+3e
2x
f"
xy
(x,y)=2e
2x
(2y+2)=4e
2x
(y+1) f"
yy
(x,y)=2e
2x
[*] C=2e △=B
2
-AC=0-e×2e=-2e
2
<O 故[*]点为其极小值. [*]
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
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