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差分方程yt一2yt-1=b(b为常数)的通解是( ).
差分方程yt一2yt-1=b(b为常数)的通解是( ).
admin
2016-01-25
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问题
差分方程y
t
一2y
t-1
=b(b为常数)的通解是( ).
选项
A、y
t
=A2
t
+b
B、y
t
=2
t
-b
C、y
t
=A(-2)
t
+b
D、y
t
=A2
t
-b
答案
D
解析
所给差分方程视为y
t
-2y
t-1
=b.1
t
.因2≠1(特征根不等于底数),故其特解形式为
y
t
*
=C(C为待定常数),
代入差分方程即得C-2C=b,C=-b,故y
t
*
=-b.
易知其齐次方程的通解为
=A.2
t
.
又y
t
*
=一b,故其通解为
y
t
=
+y
t
*
=A.2
t
-b
其中A为任意常数.仅(D)入选.
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考研数学三
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