设=1，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

admin2018-01-30 69

问题设

=1，且f^’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

选项

答案由[*]=0，所以f(0)=0(因为f^’’(x)存在，则f(x)一定连续)。且 f^’(0)=[*]=1， f(x)在x=0展成一阶麦克劳林公式 f(x)=f(0)+f^’(0)x+[*]f^’’(ξ)。因为f^’’(x)＞0，则f^’’(ξ)＞0，故f(x)＞f(0)+f^’(0)x=x(x≠0)。

解析

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考研数学二

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