2. 考研
  3. 设=1，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

设=1，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。

admin2018-01-30  60
问题 设=1，且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)。
选项
答案由[*]=0，所以f(0)=0(因为f’’(x)存在，则f(x)一定连续)。且 f’(0)=[*]=1， f(x)在x=0展成一阶麦克劳林公式 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f’’(ξ)。 因为f’’(x)＞0，则f’’(ξ)＞0，故f(x)＞f(0)+f’(0)x=x(x≠0)。
解析
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考研数学二

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