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有两个独立的报警器,当紧急情况发生时,它们发出信号的概率分别是0.95和0.92,则在紧急情况出现时,至少有一个报警器发出信号的概率是( ).
有两个独立的报警器,当紧急情况发生时,它们发出信号的概率分别是0.95和0.92,则在紧急情况出现时,至少有一个报警器发出信号的概率是( ).
admin
2013-04-24
76
问题
有两个独立的报警器,当紧急情况发生时,它们发出信号的概率分别是0.95和0.92,则在紧急情况出现时,至少有一个报警器发出信号的概率是( ).
选项
A、0.920
B、0.935
C、0.95
D、0.996
答案
D
解析
解法一:设事件A为“1个报警器发出的信号”,事件B为“另一个报警器发出的信号”,则P(A)=0.95,P(B)=0.92.事件A、B至少有一个发生的对立事件为两个均不发生,此事件的概率为:1-[1-P(A)][1-P(B)]=1-(1-0.95)(1-0.92)=0.996.
解法二:P(A)=0.95,P(B)=0.92
P(A+B)=P(A)+P(B})-P(A)P(B)=0.95+0.92-0.95×0.92=0.996.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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