已知甲股票最近支付的每股股利为2元，预计每股股利在未来两年内每年固定增长5％，从第三年开始每年固定增长2％，投资人要求的必要报酬率为12％，则该股票目前价值的表达式为( )。

admin2015-05-10 42

问题已知甲股票最近支付的每股股利为2元，预计每股股利在未来两年内每年固定增长5％，从第三年开始每年固定增长2％，投资人要求的必要报酬率为12％，则该股票目前价值的表达式为( )。

选项 A、2．1×(P／F，12％，1)+2．205×(P／F，12％，2)+22．05×(1+2％)×(P／F，12％，2)
B、2．1／(12％一5％)+22．05×(1+2％)×(P／F，12％，2)
C、2．1×(P／F，12％，1)+2．205×(P／F，12％，2)+22．05×(1+2％)×(P／F，12％，3)
D、2．1／(12％一5％)+22．05×(1+2％)×(P／F，12％，3)

答案A

解析未来第一年的每股股利=2×(1+5％) =2．1(元)，未来第二年的每股股利=2．1×(1+5％)=2．205(元)，对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项B、D不正确。未来第三年的每股股利=2．205×(1+2％)，由于以后每股股利长期按照2％的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为2．205×(1+2％)／(12％—2％)=22．05×(1+2％)，不过注意，这个表达式表示的是第三年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年年初的现值=22．05×(1+2％)×(P／F，12％，2)，所以，该股票目前的价值=2．1×(P／F，12％，1)+2．205×(P／F，12％，2)+22．05×(1+2％)×(P／F，12％，2)。

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