设A是n阶矩阵，(E+A)x=0只有零解，则下列矩阵间乘法不能交换的是( )

admin2019-08-11 18

问题设A是n阶矩阵，(E+A)x=0只有零解，则下列矩阵间乘法不能交换的是( )

选项 A、A－E；A+E．
B、A－E；(A+E)^－1．
C、A－E；(A+E)^*．
D、A－E；(A+E)^T．

答案D

解析由于(E+A)x=0只有零解，知r(E+A)=n，所以存在(E+A)^－1且｜E+A｜≠0．
因
(A+E)(A－E)=A²－E=(A－E)(A+E)， (*)
故A+E，A－E可交换，故(A)成立．
(*)式两边各左、右乘(A+E)^－1，得
(A－E)(A+E)^－1=(A+E)^－1(A—E)， (**)
故(A+E)^－1，A－E可交换，故(B)成立．
(**)式两边乘｜A+E｜(数)，得
(A－E)(A+E)^*=(A+E)^*(A－E)，
故(A+E)^*，A－E可交换，故(C)成立．
由排除法知，应选(D)，即(A+E)^T，A－E不能交换．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yN4777K

考研数学二

相关试题推荐

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V．
设ξ0=(1，－1，1，1)T是线性方程组的一个解向量，试求：方程组（*）的全部解；
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出的所有非零向
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．
曲线r=a(1+cosθ)(常数a>0)在点处的曲率k=______．
(05年)设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
(03年)若x→0时．与xsinx是等价无穷小．则a=______．
(2003年)设α为3维列向量，αT是α的转置．若ααT=，则αTα=_______．

随机试题

非生产性采购是那些不构成企业最终产品的间接组成部分。()
道路与铁路平面交叉道口有两个红灯交替闪烁或者一个红灯亮时，禁止车辆、行人通行。
游离的香豆素多具有
材料组成不同的设备基础种类包括()。
某工地发生触电事故，除了进行人的安全用电操作教育外，现场还要设置漏电开关，对配电箱、用电线路进行防护改造。这属于建设工程安全隐患治理原则中的()。
当利率或利差招标时，标位变动幅度为0．1％。()
领导者的权力包括()。
某期现金预算中假定出现了正值的现金收支差额，且超过额定的期末现金余额时，单纯从财务预算调剂现金余缺的角度看，该期不宜采用的措施是()。
智力影响学习的发生，影响学习的速度、数量和质量。
Inthesummerof2010,record-hightemperatureshitMoscow.Atfirstitwasjustanother【C1】______butthescorchingheatthats

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，(E+A)x=0只有零解，则下列矩阵间乘法不能交换的是( )

考研数学二

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V．

设ξ0=(1，－1，1，1)T是线性方程组的一个解向量，试求：方程组（*）的全部解；

设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出的所有非零向

(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．

曲线r=a(1+cosθ)(常数a>0)在点处的曲率k=______．

(05年)设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

(03年)若x→0时．与xsinx是等价无穷小．则a=______．

(2003年)设α为3维列向量，αT是α的转置．若ααT=，则αTα=_______．

非生产性采购是那些不构成企业最终产品的间接组成部分。()

道路与铁路平面交叉道口有两个红灯交替闪烁或者一个红灯亮时，禁止车辆、行人通行。

游离的香豆素多具有

材料组成不同的设备基础种类包括()。

某工地发生触电事故，除了进行人的安全用电操作教育外，现场还要设置漏电开关，对配电箱、用电线路进行防护改造。这属于建设工程安全隐患治理原则中的()。

当利率或利差招标时，标位变动幅度为0．1％。()

领导者的权力包括()。

某期现金预算中假定出现了正值的现金收支差额，且超过额定的期末现金余额时，单纯从财务预算调剂现金余缺的角度看，该期不宜采用的措施是()。

智力影响学习的发生，影响学习的速度、数量和质量。

Inthesummerof2010,record-hightemperatureshitMoscow.Atfirstitwasjustanother【C1】______butthescorchingheatthats