首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
admin
2016-10-24
57
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中
求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
选项
答案
由AB+B=0得(E+A)B=0,从而r(E+A)+r(B)≤3,因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=一1为A的特征值且不低于2重,显然λ=一1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5. 由(E+A)B=0得B的列组为(E+A)X=0的解, 故α
1
=[*],α
2
=[*] 为λ
1
=λ
2
=一1对应的线性无关解. 令α
3
=[*]为λ
3
=5对应的特征向量, 因为A
T
=A,所以[*],解得α
3
=[*] 令β
1
=[*] β
2
=α
2
一[*],正交化得 [*] 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则f=X
T
AX[*]一y
1
2
一y
2
2
+5y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6bH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算下列极限:
设f(0)=0且fˊ(0)=2,求
证明:曲面xyz=c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值.
求过点A(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+2—10=0,又与直线x+1=y-3=1/2z相交的直线的方程.
设f(x)为正值连接函数,f(0)=1,且对任一x>0,曲线y=f(x)在区间[0,x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积,求此曲线方程.
已知入射光线的路径为,求该光线经平面x+2y+5z+17=0的反射线方程.
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
求下列函数在指定区域D的最大、最小值:(1)f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域;(2)f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y),D为0≤x≤2π,0≤y≤2π;(3)f(x
讨论函数的连续性.
随机试题
临床上通过哪些检查和分析能确定为难治性心力衰竭?
治疗真心痛之气阳虚衰,寒凝心络证应首选
A、龙胆苦苷B、莪术二酮C、穿心莲内酯D、紫杉醇E、薄荷醇环烯醚萜类的是()
护士对慢性肺源性心脏病患者双下肢水肿原因的正确解释是
在历史风貌保护区和风景名胜、文物古迹、建筑保护单位的周围,有一定的环境控制的要求,()会引起建筑过高、体积过大,对环境造成破坏。
工业建筑除尘系统中,与就地除尘比较,分散除尘的特点为()。
预算单位零余额账户是用于财政直接支付和与国库单一账户支出清算的账户。()
以下史实哪一项反映了唐代的民族交往?()
在Excel中,要显示公式与单元格之间的关系,可通过()方式实现。
Cultureisactivityofthought,andreceptivenesstobeautyandhumanefeeling.【1】ofinformationhavenothingtodowithit.Am
最新回复
(
0
)