首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
admin
2016-10-24
56
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中
求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
选项
答案
由AB+B=0得(E+A)B=0,从而r(E+A)+r(B)≤3,因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=一1为A的特征值且不低于2重,显然λ=一1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5. 由(E+A)B=0得B的列组为(E+A)X=0的解, 故α
1
=[*],α
2
=[*] 为λ
1
=λ
2
=一1对应的线性无关解. 令α
3
=[*]为λ
3
=5对应的特征向量, 因为A
T
=A,所以[*],解得α
3
=[*] 令β
1
=[*] β
2
=α
2
一[*],正交化得 [*] 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则f=X
T
AX[*]一y
1
2
一y
2
2
+5y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6bH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量.
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
用函数极限的定义证明:
写出函数f(x)=x(-π≤x<π)的傅里叶级数,并利用此展开式求级数的和.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为求Anβ.
设三阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有
求下列函数在指定区域D的最大、最小值:(1)f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域;(2)f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y),D为0≤x≤2π,0≤y≤2π;(3)f(x
求y=(1一t)arctantdt的极值.
设求f’(x)并讨论其连续性.
随机试题
李某在外贸业务中被骗的行为应如何定罪?为什么?李某将200万元借给运输公司的行为是否构成犯罪?为什么?
建筑占地面积为建筑物的垂直投影面积。()
依据《建设项目环境影响评价资质管理办法》,县级环境保护行政主管部门对在本辖区内承担建设项目环境影响评价工作的评价机构考核与监督的职责有()。
某中外合资经营企业的投资总额为1200万美元,根据中外合资经营企业法律制度的规定,企业的注册资本不得低于()万美元。
试述农村信用社在支持农业、农民和农村经济发展中发挥什么样的作用?
Wehavealovelyroom.It’soneof______inthehotel.
因履行职责的紧急需要,经出示相应的证件,可以优先乘坐公共交通工具,遇交通阻碍时()。
文化是“人化”,同时又要“化人”。城市中的人一方面是文化形象的________和代言人,人们的精神面貌、道德修养、行为举止诸方面都反映出城市的文化形象;另一方面其行为方式又受到城市文化形象的影响,良好的文化形象会对人产生引导、规范和________作用。依
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且=一1,则().
假定MyClass为一个类,则该类的拷贝构造函数的声明语句为()。
最新回复
(
0
)