首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
admin
2016-10-24
32
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中
求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
选项
答案
由AB+B=0得(E+A)B=0,从而r(E+A)+r(B)≤3,因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=一1为A的特征值且不低于2重,显然λ=一1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5. 由(E+A)B=0得B的列组为(E+A)X=0的解, 故α
1
=[*],α
2
=[*] 为λ
1
=λ
2
=一1对应的线性无关解. 令α
3
=[*]为λ
3
=5对应的特征向量, 因为A
T
=A,所以[*],解得α
3
=[*] 令β
1
=[*] β
2
=α
2
一[*],正交化得 [*] 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则f=X
T
AX[*]一y
1
2
一y
2
2
+5y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6bH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设长方体的各棱与坐标轴平行,已知长方体的两个顶点的坐标,试写出其余六个顶点的坐标:(1)(1,1,2),(3,4,5);(2)(4,3,0),(1,6,-4).
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限:
在区间[1,e]上求一点ε,使得如图30所示的阴影部分的面积为最小.
计算下列定积分:
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞+y=secx,已知y1(x)=cosx是方程y〞+y=0的一个解;(2)(2x-1)y〞-(2x+1)yˊ+2y=0,已知y1(x)=ex是该方程的一个解;(3)x2y〞-2xyˊ+2y=2x3,已知
求曲线y=sinx在具有下列横坐标的各点处切线的斜率:x=2/3π;x=π.
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=-1.求f’(x);
设f(u)具有二阶连续导数,且
求的最大项.
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
随机试题
中药品种对质量的影响不容忽视,一药多基原的情况普遍存在,来源于同属2个种以上的中药是
下列人物中不属于北宋书法四大家的是()。
下列关于处方日剂量(PDD)的叙述,错误的有
患者,女,25岁。因面色苍白、头晕、乏力1年余,近期加重伴心慌,食欲不振。初步诊断为缺铁性贫血。治疗缺铁性贫血的首选方法为()。
由于发明创造与作品之间存在着很多的差异,所以在权利取得和权利转让的制度方面二者存在着区别。根据我国《专利法》的规定,下列有关专利申请与转让的表述,错误的选项有哪些?()
根据《城市、镇控制性详细规划编制审批办法》,下列叙述中不正确的是()
《统计法》规定,县级以上地方人民政府统计机构和乡、镇统计员的管理体制由()具体规定。
大学教授:大学生并没有他们过去那样写得好,今年我的学生为我所做的几乎所有的论文写得都很差,并且不合语法。下面哪项将最严重地削弱上面教授所作的论述?
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
MarkTwainpointedoutthatifworkweresopleasant,therichwouldkeepitforthemselves.Buthowevermuchpeoplemaythinkt
最新回复
(
0
)