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已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,则( )。
已知实数a≠b,且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2,则( )。
admin
2023-02-21
46
问题
已知实数a≠b,且满足(a+1)
2
=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)
2
,则( )。
选项
A、-2
B、-13
C、13
D、-23
E、23
答案
D
解析
韦达定理问题
化简(a+1)
2
=3-3(a+1)可得a
2
+5a+1=0;
化简3(b+1)=3-(b+1)
2
可得b
2
+5b+1=0。又因为a≠b,故a,b为方程x
2
+5x+1=0的两根,根据韦达定理有a+b=-5,ab=1。
故a,b均为负数,且a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=25-2=23,则
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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