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考研
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________.
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________.
admin
2021-11-15
24
问题
设n阶矩阵A满足A
2
+A=3E,则(A-3E)
-1
=________.
选项
答案
-(1/9)(A+4E)
解析
由A
2
+A=3E,得A
2
+A-3E=0,(A-3E)(A+4E)=-9E,
(A-3E)[*]=E,则(A-3E)
-1
=-(1/9)(A+4E)
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考研数学二
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