设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A-3E)-1=________．

admin2021-11-15 65

问题设n阶矩阵A满足A²+A=3E，则(A-3E)^-1=________．

选项

答案-(1/9)(A+4E)

解析由A²+A=3E，得A²+A-3E=0，(A-3E)(A+4E)=-9E，
(A-3E)[*]=E，则(A-3E)^-1=-(1/9)(A+4E)

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