设a,Β是n维非零列向量，A=aΒT+ΒaT.证明：r(A)≤2.

admin2019-09-29 21

问题设a,Β是n维非零列向量，A=aΒ^T+Βa^T.证明：r(A)≤2.

选项

答案r(A)=r(aΒ^T+Βa^T)≤r(aΒ^T)+r(Βa^T),而r(aΒ^T)≤r(a)=1,r(Βa^T)≤r(Β)=1,所以r(A)≤r(aΒ^T)+r(Βa^T)≤2.

解析

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考研数学二

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