2. 考研
  3. 已知α=[1，3，2]T，β=[1，－1，－2]T，A=E－αβT，则A的最大特征值为________．

已知α=[1，3，2]T，β=[1，－1，－2]T，A=E－αβT，则A的最大特征值为________．

admin2016-09-19  35
问题 已知α=[1，3，2]T，β=[1，－1，－2]T，A=E－αβT，则A的最大特征值为________．
选项
答案7
解析 由于矩阵αβT的秩为1，故αβT的特征值为0，0，tr(αβT)，其中tr(αβT)=βTα=－6．故A=E－αβT的特征值为1，1，7，故A的最大特征值为7．
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考研数学三

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