2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=ax2+6x(a≠0)满足条件：f(一x+5)=f(x一3)，且方程f(x)=x有等根． 求f(x)的解析式；

已知函数f(x)=ax2+6x(a≠0)满足条件：f(一x+5)=f(x一3)，且方程f(x)=x有等根． 求f(x)的解析式；

admin2019-01-22  67
问题 已知函数f(x)=ax2+6x(a≠0)满足条件：f(一x+5)=f(x一3)，且方程f(x)=x有等根．
求f(x)的解析式；
选项
答案已知f(x)=ax2+bx(a≠0)，则有f(0)=0，f(2)=4a+2b． 又因为f(一x+5)=f(x—3)，令x=3，则f(2)=(0)=0，即4a+2b=0，得b=一2a， 又因为f(x)=x有等根，则方程ax2一2a=x的两个根x1=0与x2=[*](a≠0)相等， 即[*] (a≠0)，得[*]，故b=一2a=1． 所以f(x)=[*]．
解析
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